Usando esta abordagem geométrica, construa figuras e por meio de suas áreas, verifique a validade das seguintes relações algébricas (suponha todos os números representados positivos)
1) a( x + y + z ) = ax + ay + az
a*x + a*y + a*z -> a relação é válida
2) (x + a) * (x + b) = x² + ax + bx + ab
a relação é válida
3) (a-b)² = a² + b² - 2ab
(a-b)² = a relação não é válida
(a+b) * (a-b)
a*a - a*b + a*b - b*b
a² - b²
4) (x² - y²) = (x + y) * (x - y)
x² - xy + xy - y² a relação é válida
x² - y²
5) (x-a) * (x-b) = x²-(a+b)x + ab
x² - bx - ax + ab a relação é válida
x² - x(b+a) + ab
6) (x+y+z)² = x² + + y² + z² + 2xy + 2yz
(x+y+z) (x+y+z)
x² + xy + xz + xy + y² + yz + zx + yz + z² a relação não é válida
x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz
7) (x+y+z)*(x-y-z) = x² - (y+z)²
x² - xy - xz + xy - y² - yz + xz - yz - z² a relação é válida
x² - y² - z² -2yz
x² - (y² + z² + 2yz)
x² - (y + z)²
6) (x+y+z)² = x² + + y² + z² + 2xy + 2yz
(x+y+z) (x+y+z)
x² + xy + xz + xy + y² + yz + zx + yz + z² a relação não é válida
x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz
7) (x+y+z)*(x-y-z) = x² - (y+z)²
x² - xy - xz + xy - y² - yz + xz - yz - z² a relação é válida
x² - y² - z² -2yz
x² - (y² + z² + 2yz)
x² - (y + z)²
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