Matemática - aula 13 - Médias para todos os fins (I)

Exercícios da aula 13

1.  Generalize as fórmulas das médias aritmética, geométrica e harmônica aplicadas à 
x1, x2, x3, …, xn.

Dados 2 números:  x = 2  e  y = 6

m_a = x + y        m_a = 2 + 6     =    8/2    =   4      

             2                        2   

m_g = √x*y    =    √2*6    =    √12    =    3,46

mh= 2*x*y    =    2*2*6    =    24/8    =    3

             x+y                                   2+6

m_a  ≥  m_g  ≥  m_h

4  ≥  3,46  ≥  3

2.  Em seis provas, onde as notas atribuídas variam de 0 a 100, um estudante
obteve média 83. Se a menor nota for desprezada a sua média sobe

para 88. Qual foi a menor nota obtida nas 6 provas?

X1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 83

                   6

X (1 a 6) = 83 * 6   =   498

X 2 + x3 + x4 + x5 + x6  = 88

                  5

X (2 a 6)  =  88/5  =  440

X(1 a 6) – x(2 a 6 )  = 498 – 440 =  58

A menor nota foi 58.