segunda-feira, 17 de novembro de 2014

Matemática - aula 17 - Expoentes e Logaritmos (I)

Texto B

 Escala Richter para medir intensidade de Terremotos
A intensidade de um terremoto é expressa pelo número R tal que
R = log(A/Ao) 
onde a razão A/Ao representa a comparação, medida por um aparelho chamado sismógrafo, entre a amplitude A das ondas de destruição com uma amplitude de referência Ao. Como esta razão costuma ser um número muito grande, ele é expresso por uma potência de 10; o expoente de tal potência, ou seja, o logaritmo da razão, é a medida R em graus na escala Richter.
A energia que provoca a destruição está diretamente relacionada com a amplitude das vibrações. Empiricamente, é utilizada uma fórmula para relacionar o valor da medida R e o montante da Energia destruidora E: R = 0,67.log E – 3,25. A consequência prática é o fato de que a cada 
grau a mais na escala R, o valor de E cresce cerca de 31,6 vezes. Um terremoto de 2 graus na escala Richter é, então, 10 vezes maior do que um terremoto de 1 grau, uma vez que 2 e 1 são expoentes de potências de 10; entretanto, a energia correspondente é 31,6 vezes maior a cada grau R a mais.

1. Complete a tabela abaixo:

Escala Richter (graus)
Amplitude (n x valor de referência)
Energia (n x valor de referência)
0
1
1
1
10
31,6
2
100
31,62 = 1000 (aprox..)
3
1000
31,63 = 31.600 (aprox..)
4
10000
31,64 = 1.000.000 (aprox..)
5
100000
31,65 = 31.600.000 (aprox..)
6
1000000
31,66 = 1.000.000.000 (aprox..)
7
10000000
31,67 = 31.600.000.000 (aprox..)
8
100000000
31,68 = 1.000.000.000.000 (aprox..)
9
1000000000
31,69 = 31.600.000.000.000 (aprox..)

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