ordenação entre as médias aritmética, geométrica, harmônica e quadrática?
Se x
e y são números iguais, reais e positivos, então as suas médias aitimética,
geométrica, harmônica e quadrática também serão iguais.
3. Raquel tirou 3 na primeira prova de matemática, e 9 na segunda
prova. Atílio tirou 5 na primeira prova e 7 na segunda. Pede-se:
a. Qual a média aritmética das notas de Raquel e de Atílio? E
a geométrica?
Raquel = n1 = 3 n2 = 9
ma
= x+y/2 à 3 + 9 /2 = 12/2 = 6
mg = √x*y à √3*9
= √27 = 5,19
Atílio = n1
= 5 n2 = 7
ma
= x+y/2 à 5 + 7 /2 =
12/2 = 6
mg =
√x*y à √5*7 =
√35 =
5,91
b. Calcule o desvio padrão das notas de Raquel e o desvio padrão
das notas de Atílio. Em seguida, utilize os resultados para decidir
qual dos dois alunos teve desempenho mais homogêneo nas provas
de matemática.
Raquel = n1 = 3 n2 = 9
ma =
x+y/2 à 3 + 9 /2 = 12/2 = 6
mg = √x*y à √3*9
= √27 = 5,19
mh = 2*x*y
à 2*3*9 =
54/12 = 4,50
x+y 3+9
mq = √x2+y²/n = √3²+9²/2
= √9+81/2 = √90/2 = √45 = 6,70
Raquel
|
mh =
4,50
|
mg =
5,19
|
ma = 6
|
mq = 6,7
|
x-mh
|
x- mg
|
x-ma
|
x-mq
|
|
3
|
-1,5
|
-2,19
|
-3
|
-3,7
|
9
|
4,5
|
3,81
|
3
|
2,3
|
Raquel
|
(x – mh)2
|
(x-mg)2
|
(x-ma)2
|
(x-mq)2
|
3
|
2,25
|
4,80
|
9
|
13,69
|
9
|
20,25
|
14,52
|
9
|
5,29
|
Total (T)
|
22,50
|
19,32
|
18
|
18,98
|
Média (M) = T/2
|
11,25
|
9,66
|
9
|
9,49
|
Atílio = n1
= 5 n2 = 7
ma =
x+y/2 à 5 + 7 /2 =
12/2 = 6
mg = √x*y à √5*7 =
√35 =
5,91
mh = 2*x*y
à 2*5*7 = 70/12 = 5,83
x+y 5+7
mq = √x2+y²/n = √5²+7²/2
= √25+49/2 = √74/2 = √37 = 6,08
Atilio
|
mh
= 5,83
|
mg
= 5,91
|
ma
= 6
|
mq
= 6,08
|
x-mh
|
x-
mg
|
x-ma
|
x-mq
|
|
5
|
-0,83
|
-0,91
|
-1
|
-1,08
|
9
|
1,17
|
1,09
|
1
|
0,92
|
Atilio
|
(x – mh)2
|
(x-mg)2
|
(x-ma)2
|
(x-mq)2
|
5
|
0,69
|
,82
|
1
|
1,17
|
7
|
1,37
|
1,19
|
1
|
0,85
|
Total (T)
|
5,80
|
9,38
|
2
|
2,02
|
Média (M) = T/2
|
2,90
|
4,69
|
1
|
1,01
|
O Atilio foi o aluno
que teve o desempenho mais homogêneo
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