Thais Arruda Miranda: Cálculo I

Aula 9. Regras de derivação (parte 2) Continuação da apresentação das regras básicas de derivação e as derivadas das principais funções elementares. Aplicações.	O Prof. Pedro fez uma revisão das regras de derivação a nos apresentou novas regras: (f.g)’(p) = f ‘(p).g(p) + f(p).g’(p) e (1/g)’(p) = -g’(p)/g(p)² e sen’x = cos x e cos’x = - sen x e fez exercícios de demonstração.
Aula 10. Aplicações da derivada (taxa de variação) Nesta aula complementaremos o cálculo de derivadas das funções elementares e faremos aplicações a situações problemas significativas.	A taxa de variação tem a seguinte formula: S”(t) = a’(t).a(t)+a(t).a’(t) = 2a(t).a’(t) . Também vimos a fórmula para identificar a tangente: l(t) = y(t)/x(t) e relembramos que quando o ângulo da tangente é igual a 45°, a tangente é igual a 1 e, portanto, x(t) = y(t). Estudamos exercícios.
Aula 11. Derivadas de ordem superior Nesta aula analisaremos a situação em que uma função pode ser derivada repetidas vezes e faremos as primeiras aplicações das derivadas de ordem superior.	O Prof. Cláudio nos ensinou as derivadas de ordem superior, que consister em ser derivada de uma função que já foi derivada anteriormente. São as Segunda (f ’)’ ou f ‘’, Terceira f ‘’’, Quarta f4, …, derivadas. Vimos que a função de seno de x apresenta uma sequência cíclica das derivas de ordem superior, que se repetem a cada 4 ordens. Na Cinemática vimos que a Velocidade é a derivada do Espaço, e que Aceleração é a derivada da Velocidade.
Aula 12. Regra da Cadeia A Regra da Cadeia é a técnica de derivação de funções compostas. Nesta aula apresentaremos o enunciado do teorema e suas consequências.	É uma regra que permite desenvolver um raciocínio logico para solucionar a função composta apenas com calculo mental. Foram feitos vários exemplos.
Reflexão: Consegui acompanhar bem as aulas dessa semana, embora seja tudo muito difícil. Mas quero registrar que identifiquei dois erros nas aulas: na aula 10 o professor apresentou resultado errado no 1º exercício e na aula 11 o slide apresentou uma informação errada e diferente da fala do professor. Gostei quando o professor Cláudio explica a importância da função exponencial, que é um exemplo de grandeza em que a taxa de variação é proporcional ao tamanho da grandeza e exemplifica: quanto maior o número de pessoas infectada com uma doença contagiosa, tanto maior será a velocidade da propagação da doença (função exponencial).